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Codificações - Parte 2

Desta vez mostrarei os UTF(Formato de transformação Unicode).

UTF-7 (Unicode Transformation Format 7 bits)

UTF-7 não possui tamanho fixo para vários pontos de código. Utiliza caracteres do ASCII(7 bits) para representar textos em unicode. Usado normalmente em e-mails.

UTF-8 (Unicode Transformation Format 8 bits)

UTF-8 não possui tamanho fixo para vários pontos de código. Pode representar qualquer caracter universal padrão do Unicode, sendo também compatível com o ASCII(7 bits). Ele vem sendo adotado lentamente como tipo de codificação padrão para e-mail, páginas web e outros locais onde os caracteres são armazenados.

UTF-16 (Unicode Transformation Format 16 bits)

UTF-16 É uma codificação de caracteres que provê uma maneira de representar os diversos caracteres abstratos, presentes no Unicode e no ISO/IEC 10646, como uma série de palavras (neste caso, de 16-bits), para então poder ser armazenados ou transmitidos por uma rede. A codificação UTF-16 é oficialmente definida no Anexo Q do padrão ISO/IEC 10646-1.

ISO/IEC 10646

A norma intenacional ISO/IEC 10646 define o Conjunto Universal de Caracteres (do inglês Universal Character Set, ou somente UCS) como uma codificação de caracteres. Ela contém em torno de 100.000 códigos identificados por um um nome não ambíguo, que representam símbolos como letras, números e ideogramas.

UTF-32 (Unicode Transformation Format 32 bits) ou UCS-4 (Conjunto Universal de Caracteres)
UTF-32 ou UCS-4 são nomes alternativos para o método de codificação de caracteres, usando a quantidade fixa de exatamente 32 bits para cada caractere Unicode.

Ele pode ser considerado como a forma de codificação mais simples, como todos os outros UTF possui codificação de comprimento variável para vários pontos de código.

No entanto, o UTF-32 usa 4 bytes para cada caractere, que é considerado ineficiente. Especificamente, caracteres que não pertencem ao PBM(plano básico multilingual) são tão raros em quase todos os textos que que eles podem ser considerados como pouco importantes para discussões importantes. Isto significa que UTF-32 é geralmente pelo menos o dobro ou quatro vezes maios que o tamanho normal das outras codificações.

Por esses conceitos serem aparentemente simples, porém quando pesquisados a fundo são muito complexos, resolvi buscar conceitos básicos e simples e fazer uma breve explicação sobre cada um deles.

E como é de praxe... um conversor.
http://macchiato.com/unicode/convert.html

Fonte:
http://msdn.microsoft.com/pt-br/library/zs0350fy.aspx
http://pt.wikipedia.org/wiki/UTF-7
http://pt.wikipedia.org/wiki/UTF-8
http://pt.wikipedia.org/wiki/UTF-16
http://pt.wikipedia.org/wiki/UTF-32/UCS-4
http://pt.wikipedia.org/wiki/ISO/IEC_10646

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Interligados Apresentação Final

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Curiosidade - Processadores 32bits e 64bits

Criei esse post para resaltar algumas coisas que gostei e resolvi explicar na prática o porque disso... Espero não estar entrando no assunto dos outros xD

Visitei Recentemente o Blog da equipe "InfoHardware" e fiquei curioso pois comentaram de processadores 32bits e 64bits. Então resolvi explicar a vocês como funcionam e o porquê disso:

Processadores 32bits podem manipular essa quantidade de valores em uma operação 4.294.967.296, já o 64bits pode manipular 1.84467441 × 10 elevado a 19. São números muito grandes como já notaram. Normalmente não percebe-se nenhuma diferença quando trata-se de realizar operações simples. Mas quando é necessária a manipulação de arquivos, aplicações e ou valores que exijam mais do que o que um processador 32bits realize em uma operação nota-se uma grande diferença entre eles.

32bits correspondem a 512mb, notei que esses 512mb sempre que o sistema operacional for 32bits e você possui 4gb (por exemplo) ele reserva 512mb para o VAS(comentei no blog do Inforhardware). Mas aonde vai parar os outros 512mb? podem ser usados para dispositivos(não vistos pelo sistema operacional) com isso pode ocasionar um grande problema de um aplicativo utilizar a mesma memória do outro normalmente aplicativos que estão utilizando a memória do VAS.

Isso também ocorre se você possui um processador 64bits trabalhando numa plataforma 32bits.

Ai vem algumas dúvidas:

P:Mas se ele é 64 bits e você falou que 32bits era 512mb então como 64bits também pode ser?
R:Como o sistema operacional é 32bits, mesmo que o processador seja 64bits, ele irá fazer com que esse processador trabalhe em partes de 32bits, com isso pode ocorrer o mesmo problema de 32bits.

P:Qual Limite de memória em um sistema operacional de 64bits?
R:Pelo que sei é 128gb e 16TB em memória virtual. Mas esses dados podem ter sido mudados.


Comentário:
Resolvi não comentar muito sobre o braille e algumas codificações aqui no blog, tanto por eu ter passado um tempo sem poder acessar, como também ia acabar ficando muito complexo, caso vocês tenham dúvida ou interesse em alguma delas é só pedir que quando pudermos explicaremos tentaremos ajudar.

visitem o blog do Inforharware, para entender o porque desse post e também quero falar que o blog deles está muito bom, se não fosse por isso nem estaria criando esse post para vocês.

Aplicação dos Sistemas Numéricos

Toda eletrônica digital, computação e programação está baseada no sistema binário, que permite representar por circuitos eletrônicos digitais (portas lógicas) os números, caracteres, realizar operações lógicas e aritméticas. Os programas de computadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias, discos, etc.)



Em computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário. Com efeito, em um sistema simples como este é possível simplificar e calcular, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit.



Todo computador possui um conjunto de instruções que seu processador é capaz de executar. Essas instruções, chamadas de código de máquina, são representadas por sequências de bits, normalmente limitadas pelo número de bits do registrador principal da CPU.

As instruções correspondem a seqüencias muito simples de operações, como transferir um dado em memória para a CPU ou somar dois valores e são normalmente interpretadas por micro-código.

Um programa em código de máquina consiste de uma sequência de números que significam uma sequência de instruções a serem executadas. É normal a representação da linguagem de máquina por meio de números (opcodes) constantes e variáveis em sistema binário ou sistema hexadecimal. Alguns computadores também têm seu opcodes representados no sistema octal.



Microprocessadores tem normalmente seus códigos de operação como múltiplos de 2, 8 e 16, pois usam arquiteturas com registradores de 8,16,32,64 ou 128 bits em 2006. Porém, existem máquinas com registradores de tamanho diferente.

Os programas de computador raramente são criados em linguagem de máquina, mas devem ser traduzidos (por compiladores) para serem executados diretamente pelo computador. Existe a opção, em voga atualmente, de não executá-los diretamente, mas sim por meio de um interpretador, esse sim rodando diretamente em código de máquina e previamente compilado.

VOCÊ É UM NÚMERO

Se você não tomar cuidado vira número até para si mesmo.
Porque a partir do instante em que você nasce classificam-no com número.
Sua identidade é um número. O registro é um número. Seu título de eleitor é um número. Profissionalmente falando você também é.
Para ser motorista tem carteira com número, e chapa de carro. No imposto de renda, o contribuinte é identificado com um número. Seu prédio, seu telefone, seu número de apartamento-tudo é número.
Se dos que abrem crediário, para eles você é um número. Se você tem propriedade,
também. Se é sócio de um clube tem um número. (...)
Se faz uma viagem de passeio ou de turismo ou negócio recebe um número. Para
tomar um avião, dão-lhe um número. Se possui ações também recebe um, como acionista de uma companhia. É claro que você é um número no recenseamento.
Se é católico recebe número de batismo. No registro civil e religioso você é numerador. E quando morre, no jazido, tem um número. E a certidão de óbito também.
Nós não somos ninguém? Protesto. Aliás, é inútil o protesto. E vai ver que meu
protesto também é número. (...)
Nós vamos lutar contra isso. Cada um é um sem número. O si - mesmo é apenas o simesmo.
E Deus não é número.
Vamos ser gente, por favor. Nossa sociedade está nos deixando secos como um
número seco, como um osso branco seco exposto ao sol. Meu número íntimo é 9. Só 8. Só 7.
Só sem somá-los nem transforma-los em novecentos e oitenta e sete. Estou me classificando como um número? Não, a intimidade não deixa. Veja, tentei várias vezes na vida não ter número e não escapei. O que faz com que precisemos de muito carinho, de nome próprio, de genuidade.
Vamos amar que amor não tem número. Ou tem?

Clarice Lispector

Referência: http://www.matematicauva.org/monografias/genese_numeros.pdf

Comentários

Saudações!!!

Espaço reservado para comentários, sugestões, pedidos, dúvidas!!!

Agradecida!!!

Bits, Bytes e Codificações (ANCII - ANSI - UNICODE)

Bits

Ele é a menor unidade de medida na computação, e corresponde aos impulsos elétricos que os computadores entendem com 0 e 1. Ou seja, eles são os impulsos elétricos que para nós seriam os binários.
O Bit mostra se o computador irá ler (1) ou ele irá ignorar (0) uma determinada informação, e também é muito usado nas codificações.

Bytes

Ele corresponde a um conjunto de 8 bits (octeto) divididos em 2 partes de 4 (4 bits + 4 bits) cada 4 bits desses são chamados de nibble ou semi octeto.
Ele é mais usado para declarar conjuntos de bits tanto nas codificações quanto em armazenar sequências de bits.

Codificações

A memória do computador conserva todos os dados sob forma numérica. Não existe método para armazenar diretamente os caracteres. Assim, é preciso que se estabeleça qual a sequência de bits que corresponde cada caractere. Ou seja, deve-se estabelecer uma codificação em sequência de bit’s para cada um desses caracteres.

ASCII

American Standard Code for Information Interchange ou Código Padrão Americano para Intercâmbio de Informações.
Fazia uma correspondência entre números e os grafemas básicos da ortografia inglesa.
O código ASCII básico é capaz de incluir até 128 caracteres na sua versão de 7 bits...(0 à 127). Os códigos 0 à 31 não são caráteres. Chama-se Caráteres de Controle porque permitem fazer ações como: Regresso à linha (CR).
Essa tabela tinha um bom funcionamento para tratar textos em inglês, mas deixava a desejar na representação de textos em português, por exemplo, pois não considerava os grafemas com diacríticos da nossa ortografia como: á, é, ô, ç, ü, etc.
O código ASCII foi estendido à 8 bits (1 byte) para poder codificar mais caráteres incluindo assim 256 caracteres.
Essa tabela possui todos os caracteres considerados pela tabela anterior de 7 bits, mais uma expansão que resolveu vários problemas de representação como, por exemplo, os grafemas com diacríticos da língua portuguesa por incluir caracteres acentuados.
Suas limitações são de só poder escrever até 128 ou 256 caracteres, pois existem alfabetos que possuem cerca de 10.000 caracteres (chinês , coreano, Japonês) e adequado somente ao ocidente.

ANSI

American National Standard
Ele é uma modificação do ASCII, pois o ASCII só era adequado aos idiomas do ocidente, com isso adicionaram ao ASCII o Latim 1 europeu facilitando o seu uso em todo mundo.
E o que seria esse Latim 1?
Latim 1 é um padrão de códigos europeu que possuía símbolos que hoje em sua maioria são muito usados por nós como por exemplo: @.
Apesar de ser um tipo de codificação atual, ele tende a ser substituído pelo UNICODE.

UNICODE

Unicode Standard
Veio para suprir a carência do ASCII e ANSI.
É um tipo de codificação capaz de incluir todos os idiomas e símbolos.
Desenvolvido pela International Standards Organization (ISO) com possibilidade para 65.536 caracteres distintos e é capaz de trabalhar com 16 bits.
A tabela Unicode abrange os mais variados sistemas de escrita como latino, grego, cirílico, hebraico, árabe, japonês, chinês, etc., além de considerar símbolos matemáticos, musicais, de moeda, etc., e é compatível com o código ASCII.
Tende a ser a codificação do futuro, pois inclui representações para marcas de pontuação, símbolos matemáticos e dingbats, com espaço para expansão futura. E porque ele estabelece um código exclusivo para cada caractere em cada script.

SISTEMA DECIMAL

° No sistema decimal existem dez símbolos numéricos,”algarismos”: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
• Através das combinações adequadas destes símbolos, constrói-se os números do Sistema Decimal. A regra de construção consiste na combinação sequencial dos símbolos, de modo que, o valor do número depende da posição dos “algarismos”.

obs: Cada algarismo tem um valor de acordo com a posicão que ele ocupa na representação do numeral.

1ª ordem - unidade
2ª ordem - dezenas de unidades
3ª ordem - centenas de unidades
4ª ordem - milhar de unidades

Sistema Binário

• A codificação binária “base 2” é formada apenas por dois símbolos diferentes:
• O símbolo lógico “0” - indica ausência de tensão
• O símbolo lógico “1”- indica que existe tensão
Estes “dígitos” repetem-se na estrutura da numeração, de acordo com as seguintes regras:
- O dígito zero “0” significa zero quantidades ou unidades
- O dígito um “1” significa uma quantidade ou uma unidade
- O dígito dois “2” não existe no sistema binário

obs: Toda eletrônica digital,computação e programação está baseada no sistema binário e na lógica booleana. Os programas de computadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias e discos etc.).

Sistema Hexadecimal

• É formado por 16 símbolos “dígitos” diferentes. São eles: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 do sistema decimal e as letras A,B,C,D,E,F.
• As letras correspondem aos seguintes valores: 10,11,12,13,14,15.
• Muito utilizado na programação de microprocessadores, especialmente nos equipamentos de estudo e sistemas de desenvolvimento.
• Conhecido como base 16.

obs: Vinculada a informática,porque os computadores interpretam as linguagens de programação em bytes,que são compostos em 8 dígitos. A medida que os computadores e os programas aumentam a capacidade de processamento,funciona com múltiplos de 8,16 ou 32. Por isso o sistema hexadecimal é um standard na informática por operar com 16 dígitos.

Sistema Octal

• Formado por 8 símbolos “dígitos” diferentes. São eles : 0,1,2,3,4,5,6,7 do sistema decimal.
• O uso de números octais reduz o números de dígitos utilizados para representar o equivalente binário de um número decimal.

1 - Utiliza 8 dígitos 0 a 7
2 - Cada grupo de 3 bits temos um número octal


Lógica Booleana

Uma variável boleana só pode assumir apenas um dos valores possíveis (0,1).
• Resultados de uma função lógica podem ser expressos numa tabela relacionando todas as combinações possíveis dos valores que suas variáveis podem assumir seus resultados correspondentes.
• Das operações:
1- operação “Não” (NOT)
2- operação “E” (AND)
3- operação “OU” (OR)

4- NAND
5- NOR

Operações(2)

Soma de números binários

Na soma 100110101 com 11010101, tem-se: 100110101 11010101 ----------- 1000001010
Opera-se como em decimal: começa-se a somar desde a esquerda, no exemplo, 1+1=10, então escreve-se 0 e "leva-se" 1. Soma-se este 1 à coluna seguinte: 1+0+0=1, e segue-se até terminar todas as colunas (exactamente como em decimal).

Produto de números binários
O produto de números binários é especialmente simples, já que o 0 multiplicado por qualquer coisa resulta 0, e o 1 é o elemento neutro do produto.
Por exemplo, a multiplicação de 10110 por 1001: 10110 1001 --------- 10110 00000 00000 10110 --------- 11000110
Subtração de Binários
0-0=00-1=1 e vai 1* para ser subtraido no digito seguinte1-0=11-1=0
Para subtrair dois números binários, o procedimento é o seguinte: * *** 1101110 - 10111 ------- = 1010111
Explicando: Quando temos 0 menos 1, precisamos "pedir emprestado" do elemento vizinho. Esse empréstimo vem valendo 2 (dois), pelo fato de ser um número binário. Então, no caso da coluna 0 - 1 = 1, porque na verdade a operação feita foi 2 - 1 = 1. Esse processo se repete e o elemento que cedeu o "empréstimo" e valia 1 passa a valer 0. Os asteriscos marcam os elementos que "emprestaram" para seus vizinhos. Perceba, que, logicamente, quando o valor for zero, ele não pode "emprestar" para ninguém, então o "pedido" passa para o próximo elemento e esse zero recebe o valor de 1.


Divisão de Binários
Essa operação também é similar àquela realizada entre números decimais: 110 __10__ - 100 11 -- 010 - 10 -- 00
Deve-se observar somente a regra para subtração entre binários. Nesse exemplo a divisão de 110 por 10 teve como resultado 11

Codificações - Parte 1

BCD (Binary-Coded Decimal)

BCD 4 bits

Muito usado em circuitos integrados, ele é uma variação do código binário e o código decimal. O BCD funciona da seguinte forma: O número decimal é separado dígito a dígito depois dessa separação há uma "codificação binária" que representa cada dígito decimal em 4 casas binárias.

Ex:
356 em decimal
(0011) (0101) (0110) em BCD

Em suma, o BCD trabalha de forma bem parecida da conversão de Hexadecimal para binário. Pega-se um dígito e o representa em 4 casas binárias. Por ser correspondente a 4 bits ou 1 nibble normalmente são usados 2 dígitos BCD em um único byte

BCD 6 bits

Funciona praticamente da mesma maneira que o BCD de 4 bits, porém ele em vez de usar 4 bits usa 6, ele foi criado para adicionar as representações maiúsculas do alfabeto anglo saxônico. Os bits 5 e 6 são os "bits de zona".

Ex:




EBCDIC(Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)

Baseado no BCD de 6 bits, ele representou a primeira tentativa de normalização em paralelo com a normalização ASCII (American Standard Code for Information Interchange. O EBCDIC utiliza pela primeira vez 8 bits - 1 byte - para codificar um símbolo existindo assim a possibilidade de codificar 256 símbolos diferentes.

Primeiro código a ser apresentado numa tabela em que as colunas e as linhas são identificadas com dois digitos hexadecimais.


Fonte:
http://piano.dsi.uminho.pt/museuv/cbcd6bits.html
http://piano.dsi.uminho.pt/museu/ebcdic.html


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Apresentação - Interligados

Interligados Apresentação 1

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SISTEMA NUMÉRICO BINÁRIO

O sistema numérico mais simples que usa notação posicional é o sistema numérico binário. Como o próprio nome diz, um sistema binário contém apenas dois elementos ou estados. Num sistema numérico isto é expresso como uma base dois, usando os dígitos 0 e 1. Esses dois dígitos têm o mesmo valor básico de 0 e 1 do sistema numérico decimal.
Devido a sua simplicidade, microprocessadores usam o sistema binário de numeração para manipular dados. Dados binários são representados por dígitos binários chamados "bits". O termo "bit" é derivado da contração de "binary digit". Microprocessadores operam com grupos de "bits" os quais são chamados de palavras.O número binário 1 1 1 0 1 1 0 1 contém oito "bits".

O SISTEMA DE NÚMERAÇÃO BINÁRIO é um sistema de base 2. Os símbolos 1 e 0 podem ser usados para representar o estado de componentes elétricos/eletrônicos. Um 1 binário pode indicar que o componente ou dispositivo está ativo; um 0 binário pode indicar que o componente ou dispositivo está inativo.


SISTEMA NUMÉRICO HEXADECIMAL

O hexadecimal é um outro sistema numérico que é normalmente usado com microprocessadores. Ele permite fácil conversão ao sistema numérico binário. Devido a isso, e também devido ao fato que a notação hexadecimal simplifica a manipulação de dados. Tal qual o nome diz, hexadecimal tem base 16. Ele usa os dígitos 0 até 9 e as letras A até F.
As letras são usadas pois é necessário representar 16 valores diferentes com um simples dígito para cada valor. Portanto, as letras de A até F são usadas para representar os valores numéricos de 10 até 16.
Os números iniciais entre os sistemas decimal e hexadecimal são de valores iguais, (0)10 = (0)16 ; (3)10 = (3)16 ; (9)10 = (9)16.
Para números maiores que 9, as relações seguintes existem:(10)10 = (A)16 ; (11)10 = (B)16 ; (12)10 = (C)16 ; (13)10 = (D)16 ; (14)10 = (E)16 e (15)10 = (F)16.
Usar letras em contagem pode parecer grosseiro até a familiarização com o sistema. A tabela DEC e HEXA ilustra o relacionamento entre inteiros decimal e hexadecimal, enquanto tabela FRAÇÕES ilustra o relacionamento entre frações decimal e hexadecimal.
Como nos sistemas numéricos anteriores, cada posição dos dígitos de um número hexadecimal tem um peso posicional o qual determina a magnitude do número. O peso de cada posição é determinado por alguma potência do número base do sistema (neste caso, 16). O valor total do número pode ser calculado considerando os dígitos específicos e os pesos de suas posições. (a tabela mostra uma lista resumida das potências de 16). Por exemplo, o número hexadecimal E5D7,A3 pode ser escrito com notação posicional como se segue:

(E x 163) + (5 x 162) + (D x 161) + (7 x 160) + (A x 16-1) + (3 x 16-2)

O valor decimal do número E5D7,A3 é determinado pela multiplicação de cada dígito pelo seu valor posicional e pela soma dos resultados.

Potências de 16
16-4 =1/6553610= 0,000015258789062510
160 =110


16-3 = 1/409610 =0,00024414062510
161 =1610


16-2 = 1/25610 =0,0039062510
162 =25610


16-1 = 1/1610 =0,062510
163 =4.09610


Como nos sistemas numéricos anteriores, o ponto base ( ponto hexadecimal ) separa a parte inteira da parte fracionária do número
164 =65.53610


165 =1.048.57610


166 =16.777.21610


parte inteira
parte fracionária
(E x 163)+(5 x 162)+(D x 161)+(7 x 160)
+ (A x 16-1) + (3 x 16-2)
(14 x 4096)+(5 x 256)+(13 x 16)+(7 x 1)
+ (10 x 1/16) + (3 x 1/256) =
57344 + 1280 + 208 + 7
+ 0,625 + 0,01171875
Resultado
= 58839, 6367187510

OBS :O SISTEMA NUMÉRICO HEXADECIMAL é um sistema de base 16, e algumas vezes usado em sistemas de computação. Um número binário pode ser convertido diretamente para um número de base 16 se ele for primeiro separado em grupos de quatro dígitos.


O SISTEMA NUMÉRICO OCTAL é um sistema de base 8 e é bastante útil como uma ferramenta de conversão de números binários. Esse sistema funciona porque 8 é uma potência inteira de 2; isto é, 2³ = 8. O uso de números octais reduz o número de dígitos utilizados para representar o equivalente binário de um número decimal.


DECIMAL

É o sistema de numeração que usamos no nosso dia a dia; conhecemos como numeração decimal ou base dez.
Utilizamos no sistema de numeração decimal dez algarismos ou dígitos que vão de 0 a 9.
a) No sistema decimal os números inteiros são representados pela soma das suas unidades,dezenas e centenas,etc.

Ex: 125 = 1*100 + 2*10 + 5*1
b) Representação na base dez é representado pela soma de várias potências de 10 e seus coeficientes sendo de 0 a 9.

Ex: 125 = 1*10² + 2*10 + 5*10º

Curiosidades - Sistema Decimal

Como já foi dito no sistema romano, haviam problemas em somar,subtrair,dividir e multiplicar, problemas que haviam tambem nos outros sistemas numéricos primitivos.



Imaginaram como era dificil? Só começou a ficar mais fácil com a descoberta do sistema indiano de contar. O sistema numérico indiano, também chamado de hindu, não utilizava figuras ou letras para representar números. No início, ele era formado por nove símbolos, que representavam de um a nove. Depois, há cerca de 2.600 anos atrás, eles criaram um décimo símbolo, para representar o vazio.

Alem de criarem um novo sistema numérico ele também era um sistema numérico Posicional. Como já foi explicado antes, como funcionam os sistemas numéricos posicionais, vou continuar... caso haja dúvidas olhem o post:
http://interligados2009.blogspot.com/2009/03/nao-usaremos-o-sistema-romano-pois-ele.html

Continuando... também existia símbolo para o zero, e os agrupamentos em dez e a leitura pela posição dos números. Esta era a chave do sucesso do sistema indiano. Ele foi, por muito tempo, de uso exclusivo deste povo. Entretanto, isto mudaria por causa da curiosidade de um certo matemático árabe.

Seu nome era Al-Khowarizmi. Ele estudou por muito tempo a matemática indiana. Percebeu o quanto o sistema indiano facilitava cálculos e, ao mesmo tempo, o quanto era simples. Um sistema fantástico, que todos deveriam aprender. E foi por isso que Al-Khowarizmi escreveu o livro Sobre a arte hindu de calcular. Queria contar aquela novidade ao mundo.

Com o livro, matemáticos de todas as partes ficaram por dentro dos estudos do sábio árabe. Os símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 ficaram conhecidos como a notação de Al-Khowarizmi. Daí o nome algarismo, forma latina de falar o nome árabe.



Os símbolos inventados pelos indianos e divulgados pelos árabes são os números que utilizamos hoje. Por isso, eles formam o chamado sistema indo-arábico de numeração.

Quem nunca tentou contar, subtrair ou somar algum número com os dedos? ou ainda falamos tanto sobre Árabe e Hindu, e porque de decimal?

O nome decimal surgiu a partir da contagem de 10 em 10 e como possuímos 10 dedos nas mãos, dedo em latim significa dígitos e o sistema tem 10 possui dígitos/símbolos. Torno-se usual a nomeclatura Decimal para representação do sistema Indu-Arábico.

Como você pôde ver também algumas coisas nunca mudam... como fazer contas com os dedos!

Fonte:
http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=984&sid=9

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Curiosidades - Sistema Numérico Romano

Hoje vi a professora de Fundamentos da Álgebra para Computação escrevendo aqueles símbolos, então ela comentou que ali eram Romanos em minúsculo quando alguem lhe perguntou (eu imaginava tudo menos romano... até complexo cheguei a pensar.)

Então para aqueles que gostam, ou ainda tem pouco conhecimento ou ainda querem conhecer, esse sistema que é amplamente usado há vários anos, que nos dias atuais é mais usado em capítulos de lívros ou em representações matemáticas. Conheçam a história desse sistema.

Com o crescimento do império romano, houve uma necessidade da criação de números, que hoje em dia são conhecidos por nós em letras, como:
I(1)
V(5)
X(10)
L(50)
C(100)
D(500)
M(1000)

Os quais antes eram conhecidos como:



Alguns devem estar se perguntando como esses símbolos viraram essas letras que nós conhecemos, então mostrarei como foi a evolução do 50 , até o L que conhecemos:



Eles usavam esses números de maneira bem interessante, pois se um valor menor estivesse a direita do valor maior somava-se com o maior, caso ele estivesse a esquerda subtraía-se

Direita:
VI (5 + 1) = 6
XII (10 + 2) = 12
LIII (50 + 3) = 53
CX (100 + 10) = 110

Esquerda:
IV (5 – 1) = 4
IX (10 – 1) = 9
XL (50 – 10) = 40
XC (100 – 10) = 90
CD (500 – 100) = 400
CM (1000 – 100) = 900

Em tempos mais antigos os romanos escreviam IIII para representar a quantidade 4 e VIIII para representar 9. Com o passar dos anos adotaram a esquerda subtrai-se e a direita soma-se.

Quando trabalhava-se na casa do Mil (M) havia umas complicações, pois como trabalhar com 20 mil? Escrever 20 M's? Eles adotaram um meio prático, eles passavam um traço encima da letra para multiplicar-lo por 1000.



Mas esta regra só se aplicava na multiplicação por mil. Por isso, ainda era muito trabalhoso representar alguns números em Roma. Você consegue ler o número abaixo?

MMMCMXCIX

Agora imagine somar e subtrair usando este número. Pior: multiplicar e dividir. Você arrisca? Nem os próprios romanos arriscavam fazer estas operações usando sua escrita numérica. Eles utilizavam outros meios, como os chamados ábacos, mesas onde desenhavam linhas que representavam ordens numéricas, movimentando fichas, que dependendo da posição no tabuleiro, representavam determinados valores.

Você imagina quem inventou o sistema decimal tão prático que utilizamos hoje para calcular? A solução desse mistério em breve surgirá rsrsrsrsrsrs.

Fonte:
http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=983&sid=9

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Conversões (2)

Eis aqui mais Conversões..


1. Decimal/qualquer outra base

Para se obter a representação de uma quantidade no sistema decimal em qualquer outro sistema, é simples, se dá através de divisões sucessivas do número decimal pela base do sistema desejado. E, o resultado será os restos das divisões dispostos na ordem inversa.

Ex:

2. Outro sistema/Decimal

Esta conversão consiste da aplicação direta do TFN (Teorema Fundamental de Numeração), ou seja,

...+ X₃ x B³ + X₂ x B² + X₁ x B¹ + X₀ x B⁰ + X_-1 x B^-1 + X_-2 x B^-2 + X_-3 x B^-3 + ...


Ex:





3. Hexadecimal/Binário

Para converter um número hexadecimal em binário, substitui-se cada dígito hexadecimal por sua representação binária com quatro dígitos.

EX:


* A tabela a seguir mostra a equivalência entre os sistemas de numeração decimal, binário, octal e hexadecimal.




4. Binário/Hexadecimal

Para se converter de binário para hexadecimal, utiliza-se um procedimento inverso a conversão hexadecimal -> binário, ou seja, agrupa-se o número binário de 4 em 4 dígitos, da direita para a esquerda , e o substitui por seu equivalente hexadecimal.

Ex:

5. Binário/Octal

Muito semelhante ao método binário -> hexadecimal, contudo, neste caso, agrupa-se o número binário de 3 em 3 dígitos, da direita para a esquerda, e o substitui por seu equivalente octal.

Ex:

6. Octal/Binário

De modo muito semelhante a conversão hexadecimal -> binário, esta conversão substitui cada dígito octal por sua representação binária com três dígitos.

Ex:


7. Hexadecimal/Octal

Neste caso é necessário um passo intermediário: primeiro transforma-se o número hexadecimal em binário e então este é convertido em octal. Obtemos assim a seguinte equivalência para esta conversão: Hexadecimal -> Binário -> Octal.

Ex:

8. Octal/Hexadecimal

O mesmo acontece neste caso. Assim temos: Octal -> Binário -> Hexadecimal.

Ex:




http://www.lia.ufc.br/~paty/icc/notas/4/index.html (Profa. Patrícia Helaine L. Nascimento - e-mail: paty_landim@yahoo.com.br)


Aqui estão as conversões entre os sistemas de numeração!!
Muito simples!!
Qualquer dúvida, questionamento, curiosidade, enfim algo a acrescentar, é sempre bem vindo!!


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Curiosidades - Sistema Numérico Grego

Como vimos, os Sistemas Romanos e Egípcios não são considerados sistemas posicionais, ou seja, não mudam de valor independente de onde eles estejam. Com o Sistema Numérico Grego, isso tambem acontece. Os gregos precisavam memorizar 27 letras. 9 letras representando unidades, 9 representando dezenas e 9 representando centenas. Observe a tabela abaixo:



Agora imaginem o numero 146. Ele corresponderia as seguintes letras:
rô(100)+mu(40)+digama(6) = 146

Para representar milhares, até menores que 10.000, fazia-se uma marca à esquerda da letra. Por exemplo:

5000 em numeração grega escreve-se ¢e(epsilon)

6751 em numeração grega escreve-se ¢V(digama) y(psi) n(nu) a(alfa) (6000+700+50+1);

9888 em numeração grega escreve-se ¢q(teta) w(ômega) p(pi) h(eta) (9000+800+80+8);

Para números superiores ou iguais a 10.000 usava-se a letra M para representar 10 milhares. Vejamos alguns exemplos:

10.000 em numeração grega escreve-se M elevado à a(alfa) (1*10.000);

20.000 em numeração grega escreve-se M elevado à b(beta) (2*10.000);

23.000 em numeração grega escreve-se M elevado à b(beta) 'g(gama) (2*10.000+3000);

71.750.000 em numeração grega escreve-se M elevado à (¢ z(zeta) r(rô) o(ômicron) e(epsilon)) ((7*1000+100+70+5)*10.000);

(OBS: essa numeração ta + organizada no link http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm36/numeracao_grega.htm )

Fonte:
http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=985&sid=9
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm36/numeracao_grega.htm

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Operações

Soma

Recordando as seguintes somas básicas:

1. 0+0=0
2. 0+1=1
3. 1+1=10

Assim, ao se somar 100110101 com 11010101, tem-se:

Opera-se como em decimal: no exemplo 1+1=10, então escreve-se 0 e "leva-se" 1. Soma-se este 1 à coluna seguinte: 1+0+0=1, e segue-se até terminar todas as colunas (exactamente como em decimal).

Subtração

A subtração ocorre de modo que quando temos 0 menos 1, precisamos "pedir emprestado" do elemento vizinho. Esse empréstimo vem valendo 2, pelo fato de ser um número binário (base 2). Então, no caso da coluna 0 - 1 = 1, porque na verdade a operação feita foi 2 - 1 = 1. Esse processo se repete e o elemento que cedeu o "empréstimo" e valia 1 passa a valer 0.

Produto

O produto de números binários é especialmente simples, já que o 0 multiplicado por qualquer coisa resulta 0, e o 1 é o elemento neutro do produto.

Por exemplo, a multiplicação de 10110 por 1001:





Exemplos em outras bases:









Muito fácil hein ... pratiquem!!!!!

Dúvidas, sugestões, questionamentos, curiosidades, é só falar....

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Curiosidades - Matrix (O Filme)

Para muitos, matrix é apenas um filme, porém se você for buscar e aprofundar-se sobre esse assunto, notaria que muitas das coisas que acontecem no filme podem ser transformadas para a vida virtual, imaginando um sistema com toda sua organização e sincronismo e de repente alguns invasores tentam derrubar esse sistema.

Ex:
MetaCortex e a própria Matrix - Estrutura,Sistema Operacional.
Agentes smiths - Antivirus, Firewalls, Programas guardiões.
Neo,Morpheus e raça humana - Invasores, virus, etc.

O uso dos binários nas telas do filme matrix seria uma prova disso.

Fatos no filme que reforçam a idéia:

Demonstra a grande estrutura e eles seriam pequenos operários ou até mesmo pequenas partes do mesmo:
1- O mundo de Matrix é sonho. Pergunta Morpheu: “Você já teve um sonho, Neo, que parecia ser verdadeiro? E se você não conseguisse acordar desse sonho? Como você saberia a diferença entre o mundo dos sonhos e o mundo real?”. Nesse caso, o mundo só existe agora como parte de uma simulação neurointerativa (exclama Morpheu: “Você vivia num mundo de sonhos, Neo!”). E noutro lugar, Morpheus observa: “A Matrix é um mundo dos sonhos gerado por computador feito para nos controlar, para transformar o ser humano nisto aqui [bateria]”

Reforçam a idéia original, de invasores a estrutura em questão:
1- O discurso do agente Smith diante um Morpheu dopado é um libelo contra a civilização tecnológica (ironicamente dito por um representante-mor da Máquinas Inteligentes). Diz ele: “Os homens...vão para uma área e se multiplicam, até que todos os recursos naturais sejam consumidos. A única forma de sobreviverem é indo para uma outra área. Há um outro organismo neste Planeta que segue o mesmo padrão...Um vírus.” E arremata: “Os seres humanos são uma doença. Um câncer neste planeta. Vocês são uma praga!”.
2- Na trama de Matrix, o corpo, uma dimensão ineliminável da subjetividade humana é uma impossibilidade recorrente. Neo, Morpheus, Trinity e seu grupo, são entes digitais, programas-invasores do sistema de Matrix.

Conclusões:

Em Matrix, a realidade simulada é uma virtualização complexa espúria que oculta a verdadeira Realidade, o “deserto do Real”. De um lado, a bárbarie regressiva perto de 2199. De outro lado, o simulacro digital complexo que oculta a exploração – no sentido marxiano – do gênero humano pelas Máquinas Inteligentes. Estamos diante de um mundo digital, constituído de 0 e 1, um mundo binário, tão perfeito quanto a própria realidade concreta (no sentido da certeza sensível e da percepção, e mesmo do entendimento, empregando as categorias de Hegel). Neste mundo de Matrix, os objetos e pessoas são meros sistemas de códigos binários, programas de computador, deste imenso sistema informático.

Fonte:
http://www.telacritica.org/Matrix.htm

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Curiosidades - Sistema Numérico Egípcio

Criei esse post quando vi o antigo sistema numérico egípcio, e vi que nessa época eles já haviam feito algo similar ao sistema numérico romano.



Percebe-se que é bem similar aos romanos, pois soma-se todos os valores.

Olhando os números você deve ter se perguntado: por que representar o 1 com um traço vertical? E qual o significado do símbolo para 1.000?

Você tem algum palpite?
Existem muitas hipóteses. Uma delas é a que o símbolo para o 1 era um pedaço de corda estirado. Juntando vários desses pedaços nós ficamos com um pedaço maior, que se curva. Este pedaço de corda curvado era o símbolo para 10. Juntando mais pedaços de corda nós teríamos uma corda ainda maior, que poderia ser enrolada. O desenho de um rolinho de corda era o que representa 100.

Para representar 1.000 era utilizada a flor de lótus, símbolo da beleza. Para 10.000, os egípcios desenhavam o dedo do faraó, que representava poder; para 100.000, desenhavam um girino ou um sapo, que naquela cultura simbolizava fertilidade. E, finalmente, a representação de 1.000.000 era feita com a figura de um sacerdote louvando os deuses.

Fonte:
http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=972&sid=9

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A Informação nos Computadores

Nós conseguimos guardar informações sob a forma de imagens e cenas;
Entretanto, o computador é uma máquina, sendo muito difícil construir circuitos para que ele guarde imagens, tal como o cérebro.
Então como é que as informações são manipuladas pelo computador?
A maneira mais fácil:

presença/ausência de sinal elétrico
Ligado/desligado
aceso/apagado
1/0

Como tem-se dois estados, chama-se essa representação de Codificação Binária.

A menor unidade que transita em um computador é o BIT que representa os estados aceso/apagado,
ligado/desligado, 1/0
Um símbolo, seja ele uma letra, um número, um sinal, é representado por um conjunto de bits.
A esse conjunto de Bits denomina-se BYTE
Tipicamente, 1 (um) Byte tem 8 (oito) Bits

Qualquer texto ou informação serão guardados no computador sob a forma de Arquivos de Dados.

Como o sistema de codificação é binário, as quantidades que representam grupos de bytes armazenados ou transportados no computador são potências de 2.

Assim:

1 KByte = 1.024 Bytes

1 MByte = 1.024 KBytes ou

1.048.576 Bytes

1 GByte = 1.024 MBytes ou

1.048.576 KBytes ou

1.073.741.824 Bytes

KByte = KiloByte = KB = K

MByte = MegaByte = MB = Mega

GByte = GigaByte = GB = Giga

Os dados e as informações em um computador são representados internamente das seguintes formas:

Representação Alfanumérica:

Representação ASCII: originalmente utilizava 7 bits, suficientes para representar 128 caracteres só serve para língua inglesa, pois não inclui acentos e símbolos utilizados em alguns idiomas, atualmente utiliza 8 bits, mas o problema da representação limitada continua;

Representação EBCDIC: assim como ASCII, também utilizava 7 bits inicialmente e hoje utiliza 8 bits usado

• nos mainframes IBM

• computadores Macintosh (Apple)

apesar de utilizar o mesmo número de bits que o ASCII, a representação de um símbolo difere nos dois códigos

Representação UNICODE: os códigos anteriores são insuficientes para representar símbolos de outros idiomas além do inglês este código amplia a representação para 16 bits, o que possibilita mais de 65.000 símbolos adotado por

• Apple, HP, IBM, Microsoft, Oracle, Sun,

Sybase, Unisys

Representação Numérica

Os códigos de caracteres não servem para representar números fracionários para esses números e para números muito grandes é usada a notação de ponto flutuante, os números são representados como potências de 2:

(-1)S x F x 2E , onde S = sinal

F = valor ponto flutuante

E = expoente

Precisão simples: 32 bits

Precisão dupla: 64 bits

Outras bases de representações

Algumas vezes são utilizadas outras bases de representação além da binária para facilitar a escrita. Bases mais usadas:

Hexadecimal – base 16

Octal – base 8

www.geocities.com/locksmithone/classroom/sistemas_computacao/2007_1/lecture_slides/aula06.pdf


Olá pessoal, a partir das diversas informações que meus colegas já postaram no bolg, resolvi colocar um resuminho para que vocês se situem por inteiro no assunto...qualquer dúvida, questionamento, sugestão e curiosidades é só falar...

Dúvidas/Sugestões/Idéias/ e Novidades sobre o que virá aqui

Conversões Binários/Decimais

Sistema decimal
• O sistema de numeração que usamos no nosso
dia a dia é o sistema de numeração decimal ou de base dez
• Chama-se assim porque utiliza dez algarismos ou
dígitos: 0, 1, ...9
•Isto não acontece por acaso, utilizamos dez
dígitos porque temos dez dedos
•Com efeito, em latim a palavra dígito significa dedo

• No sistema decimal os números inteiros são representados
pela soma das suas unidades, dezenas, centenas, etc...
123 = 1 x 100 + 2 x 10 + 3 x 1
• É o mesmo que dizer que um número na base dez é
representado pela soma de várias potências de dez com
coeficientes indo de 0 a 9, inclusive

123(10) = 1 x 102+ 2 x 101+ 3 x 100
4321(10) = 4 x 103+ 3 x 102+ 2 x 101+ 1 x 100
98,76(10) = 9 x 101+ 8 x 100 + 7 x 10-1+ 6 x 10-2
-5,4 (10) = -5 x 100 - 4 x 10-1

Sistema binário

Um número na base dois é representado
pela soma de várias potências de dois com
coeficientes 0 ou 1

100(2) =1 x 22 + 0 x 21+0 x 20 =4(10)
101(2) =1 x 22 + 0 x 21+1 x 20 =5(10)
110(2) =1 x 22 + 1 x 21+0 x 20 =6(10)
111(2) =1 x 22 + 1 x 21+1 x 20 =7(10)

Perceba que a forma como construímos os
números no sistema binário é idêntica à forma como
o fazemos no sistema decimal, com a limitação de
dispormos apenas dos dígitos 0 e 1


*Construção dos números em decimal e Binário

base 10______base 2____base 10______base 2

*0__________0________*10_________1010
*1__________1________*11_________1011
*2__________10_______*12_________1100
*3__________11_______*13_________1101
*4__________100______*14_________1110
*5__________101______*15_________1111
*6__________110______*16_________10000
*7__________111______*17_________10001
*8__________1000_____*18_________10010

Legenda: *(decimal)

Conversão binário decimal

Um número converte-se da base 2 para a base 10
através da soma das várias potências de dois
multiplicadas pelos respectivos coeficientes.


Conversão decimal binário

Um número inteiro converte-se da base 10 para a base 2
utilizando o método das divisões sucessivas
•Divide-se o número e os sucessivos quocientes que forem
sendo obtidos por dois até o último quociente ser 0 ou 1
•Escrevem-se (da esquerda para a direita) o último
quociente e todos os restos (pela ordem inversa à que foram
obtidos)


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ASCII - ANSI - UNICODE

Estranhei um pouco ninguem ter reparado ou comentado que a tabela ao lado se referia ao ANSI e não ao ASCII. Por isso resolvi criar este post para explicar o que significa ANSI e explicar o que significa Unicode.

O código de caracteres padrões hoje em dia são feitos em ASCII, mas descobriu-se que este tipo de representação só era adequado ao Ocidente(idiomas ocidentais), tornando-se bem populares nos países europeus. O grande problema deste código(ASCII), são suas limitações. Com isso o ISO(International Standards Organization)decidiu criar algumas alterações nele para adicionar um padrão de códigos europeus chamado de Latim-1. Microsoft Windows foi modificado e com isso surgiu o ANSI para Windows.
No entanto, por continuar o uso da codificação de 8 bits, ASCII só é capaz de representar 256 símbolos exclusivos, consideravelmente menor do que os símbolos de 10.000 que são comuns em tais linguagens como chinês, coreano e japonês (idiomas orientais). Barreiras de idioma, como ampliar os recursos de computadores além de fontes de maiúsculas, espaçamento mono, os requisitos para um conjunto grande de caracteres exclusivos (por exemplo, letras, pontuação, símbolos técnicos e matemáticos e caracteres de publicação) também têm crescido muito além os recursos do texto de 8 bits.

Para superar as limitações dos outros métodos codificação, várias empresas de computador principal, incluindo Apple Computer, Inc., Sun Microsystems, Inc., Xerox Corp. e IBM (International Business Machines corp.), formado Unicode Inc., um consórcio sem fins lucrativos, para definir o check-out para definir um novo padrão para conjuntos de caracteres internacionais. Ao mesmo tempo, o ISO começou desenvolvendo um padrão. Finalmente, esses padrões mesclado e tornou-se de Unicode. Unicode é publicado como O Unicode Standard, codificação de caractere internacional.

Unicode

Usa codificação de 16 bits que permite 65.536 caracteres distintos. Mais do que suficiente para incluir todos os idiomas em uso atualmente. Além disso, ele oferece suporte vários idiomas de archaic ou hermética, como hieroglyphs sânscrito e Egyptian. Unicode também inclui representações para marcas de pontuação, símbolos matemáticos e dingbats, com espaço deixado para expansão futura. Porque ele estabelece um código exclusivo para cada caractere em cada script, a Windows NT pode garantir que a conversão de caracteres de um idioma para outro seja preciso.

Fonte:
http://support.microsoft.com/kb/99884/pt-br

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