Sistema decimal
• O sistema de numeração que usamos no nosso
dia a dia é o sistema de numeração decimal ou de base dez
• Chama-se assim porque utiliza dez algarismos ou
dígitos: 0, 1, ...9
•Isto não acontece por acaso, utilizamos dez
dígitos porque temos dez dedos
•Com efeito, em latim a palavra dígito significa dedo
• No sistema decimal os números inteiros são representados
pela soma das suas unidades, dezenas, centenas, etc...
123 = 1 x 100 + 2 x 10 + 3 x 1
• É o mesmo que dizer que um número na base dez é
representado pela soma de várias potências de dez com
coeficientes indo de 0 a 9, inclusive
123(10) = 1 x 102+ 2 x 101+ 3 x 100
4321(10) = 4 x 103+ 3 x 102+ 2 x 101+ 1 x 100
98,76(10) = 9 x 101+ 8 x 100 + 7 x 10-1+ 6 x 10-2
-5,4 (10) = -5 x 100 - 4 x 10-1
Sistema binário
Um número na base dois é representado
pela soma de várias potências de dois com
coeficientes 0 ou 1
100(2) =1 x 22 + 0 x 21+0 x 20 =4(10)
101(2) =1 x 22 + 0 x 21+1 x 20 =5(10)
110(2) =1 x 22 + 1 x 21+0 x 20 =6(10)
111(2) =1 x 22 + 1 x 21+1 x 20 =7(10)
Perceba que a forma como construímos os
números no sistema binário é idêntica à forma como
o fazemos no sistema decimal, com a limitação de
dispormos apenas dos dígitos 0 e 1
*Construção dos números em decimal e Binário
base 10______base 2____base 10______base 2
*0__________0________*10_________1010
*1__________1________*11_________1011
*2__________10_______*12_________1100
*3__________11_______*13_________1101
*4__________100______*14_________1110
*5__________101______*15_________1111
*6__________110______*16_________10000
*7__________111______*17_________10001
*8__________1000_____*18_________10010
Legenda: *(decimal)
Conversão binário decimal
Um número converte-se da base 2 para a base 10
através da soma das várias potências de dois
multiplicadas pelos respectivos coeficientes.
Conversão decimal binário
Um número inteiro converte-se da base 10 para a base 2
utilizando o método das divisões sucessivas
•Divide-se o número e os sucessivos quocientes que forem
sendo obtidos por dois até o último quociente ser 0 ou 1
•Escrevem-se (da esquerda para a direita) o último
quociente e todos os restos (pela ordem inversa à que foram
obtidos)
Dúvidas/Sugestões/Idéias/ e Novidades sobre o que virá
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Há 4 anos
Ótima introdução do que são os números binários e decimais. Não sabia que os decimais chamavam-se assim por causa dos números de dedos que possuimos o_O
ResponderExcluirSó achei que vocês deveriam ter mostrado ao menos um exemplo da conversão de binário para decimal. Fica algo meio vago apenas definir e não demonstrar.
Fica a idéia =]
Seria praticamente o mesmo a transformação de Binário para Decimal e Decimal para Binário...
ResponderExcluirpara facilitar eu normalmente uso uma tabela com valores que normalmente são conhecidos...
1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1 que para representá-los em binário usaria-se o 1 e o 0 nos valores ativos.
ex: numero 38
seria por essa tabela representado assim:
00000100110 ou simplesmente 100110 , pois 0 a esquerda não significa nada. Caso tenha ficado confuso poderiamos criar um post para mostrar isso com mais clareza(sistema igual ao relógio binário só que com mais valores possíveis)